Cómo usarla

Ingresar el tiempo de operación acumulado, ya sea como unidades × tiempo por unidad o como total, y la cantidad de fallas del período. Indicar si la observación terminó en una fecha de corte (lo habitual con datos de campo) o justo en la última falla. Opcionalmente, un tiempo de misión devuelve la probabilidad de operar ese lapso sin fallas.

Fórmulas

Con $r$ fallas en un tiempo total de operación $T$ , la estimación puntual y la tasa de falla son:

\widehat{\text{MTBF}} = \frac{T}{r} \qquad \hat\lambda = \frac{r}{T}

Límites de confianza con la distribución χ², para un nivel de confianza bilateral $1-\alpha$ . En observaciones truncadas por tiempo el límite inferior usa $2r+2$ grados de libertad:

\text{MTBF}_{\text{inf}} = \frac{2T}{\chi^2_{1-\alpha/2;\,2r+2}} \qquad \text{MTBF}_{\text{sup}} = \frac{2T}{\chi^2_{\alpha/2;\,2r}}

En observaciones truncadas por falla, el límite inferior usa $2r$ grados de libertad. El límite unilateral reemplaza $1-\alpha/2$ por $1-\alpha$ . Con cero fallas solo existe límite inferior: $2T/\chi^2_{1-\alpha;\,2}$ .

Confiabilidad de misión con tasa constante:

R(t) = e^{-t/\text{MTBF}}

Cómo leer los resultados

El límite inferior unilateral es la afirmación defendible: «con 90 % de confianza, el MTBF es mayor que…». Es el valor que corresponde usar en especificaciones o en estudios de riesgo.
El intervalo bilateral muestra cuánto se sabe realmente. Con pocas fallas abarca casi un orden de magnitud.
R(t = MTBF) = 36,8 %: con tasa constante, solo un tercio de las unidades opera un MTBF completo sin fallar.

Supuestos y límites

Tasa de falla constante: los tiempos entre fallas siguen una distribución exponencial. No es válido para un modo de falla con desgaste (β > 1) o con mortalidad infantil (β < 1).
Unidades equivalentes en condiciones comparables. Mezclar equipos de distinto servicio da un promedio que no describe a ninguno.
El tiempo debe ser de operación. Usar tiempo calendario en equipos de reserva o intermitentes subestima la tasa de falla real.

Verificación

Caso de prueba	Resultado	Referencia	Fuente	Estado
χ²(0,95; 2)	5,99146	5,99146	tabla χ²	OK
χ²(0,95; 10)	18,307	18,307	tabla χ²	OK
χ²(0,05; 10)	3,9403	3,9403	tabla χ²	OK
χ²(0,05; 8)	2,73264	2,73264	tabla χ²	OK
χ²(0,975; 22)	36,7807	36,7807	tabla χ²	OK
MTBF puntual	2500	2500	T/r	OK
MTBF inferior bilateral 90 %	1092,48	1092,48	2T/χ²(0,95;10)	OK
MTBF superior bilateral 90 %	7318,94	7318,93	2T/χ²(0,05;8)	OK
MTBF inferior unilateral 90 % (r=0)	4342,94	4342,94	2T/χ²(0,90;2)	OK
Ai = MTBF/(MTBF+MTTR)	0,990099	0,990099	definición	OK
MTBF requerido alcanza el objetivo	0,97	0,97	inversa	OK
1 de 2, MTBF 8000 h, MTTR 24 h	0,999991	0,999991	definición	OK
FFI = 2·U·MTBF	1	1	definición	OK
FFI exacto sin τ ni error humano ≈ 2·U·MTBF	2636,8	2628	Moubray (1997)	OK
Kit vs tablero: MTBF (h)	9156,41	9156,41	medidas.dax	OK

Pruebas ejecutadas en cada compilación del sitio (2026-10-15). Código en tests/models.test.mjs.

Referencias

IEC 61703:2016. Mathematical expressions for reliability, availability, maintainability and maintenance support terms.
IEC 60605-6:1997. Equipment reliability testing — Tests for the validity of the constant failure rate assumption.
Rausand, M., Barros, A. y Høyland, A. (2020). System Reliability Theory, 3.ª ed. Wiley. Capítulo de estimación con datos censurados.

MTBF con intervalo de confianza

Datos de entrada