Cómo usarla

Pegar los tiempos de reparación de un tipo de equipo, con una definición única del inicio y el fin de la intervención. La herramienta ajusta una distribución lognormal, calcula la media, la mediana, el percentil 95 y, si se indica un plazo objetivo, la probabilidad de cumplirlo. La tabla de fases describe una falla típica completa, desde el aviso hasta la entrega a operación, para ver dónde se va el tiempo.

Fórmulas

Los tiempos de reparación suelen tener asimetría a la derecha: la mayoría de las intervenciones son cortas y unas pocas, largas. El modelo lognormal usa la media y el desvío de los logaritmos:

\mu = \frac{1}{n}\sum \ln t_i \qquad \sigma = \sqrt{\frac{1}{n-1}\sum(\ln t_i - \mu)^2}

Mediana, media y percentil $p$ del modelo, con $z_p$ el cuantil normal estándar:

\tilde t = e^{\mu} \qquad \bar t = e^{\mu + \sigma^2/2} \qquad t_p = e^{\mu + z_p\,\sigma}

Probabilidad de restituir la función dentro del plazo $T$ :

M(T) = \Phi\!\left(\frac{\ln T - \mu}{\sigma}\right)

Cómo leer los resultados

Media mayor que la mediana confirma la asimetría. El percentil 95 es más útil que la media para dimensionar guardias, repuestos y acuerdos de servicio.
El desglose por fases separa el trabajo efectivo de las esperas. En muchas plantas la reparación efectiva es menos de la mitad del tiempo fuera de servicio; la logística y los permisos son la palanca principal.
MTTR frente a MDT: el primero mide la reparación activa; el segundo, todo el tiempo indisponible. Ambos sirven, pero hay que declarar cuál se usa.

Supuestos y límites

Población homogénea: mezclar reparaciones de distinta naturaleza (cambio de sello y rebobinado de motor) produce una distribución bimodal que el ajuste lognormal no representa.
Con menos de diez registros, los percentiles altos son poco confiables.

Verificación

Caso de prueba	Resultado	Referencia	Fuente	Estado
MTTR media	5,83333	5,83333	definición	OK
Mediana lognormal = exp(μ)	4,89898	4,89898	definición	OK
Ai = MTBF/(MTBF+MTTR)	0,990099	0,990099	definición	OK
1 de 2, MTBF 8000 h, MTTR 24 h	0,999991	0,999991	definición	OK
Kit vs tablero: MTTR (h)	25,0447	25,0447	medidas.dax	OK
Diagrama de dispersión: límite de MTTR = MTTR de la selección	25,0447	25,0447	Knights (2001)	OK

Pruebas ejecutadas en cada compilación del sitio (2026-10-15). Código en tests/models.test.mjs.

Referencias

IEC 61703:2016. Mathematical expressions for reliability, availability, maintainability and maintenance support terms.
EN 13306:2017. Maintenance — Maintenance terminology. Definiciones de tiempo activo de mantenimiento y tiempo fuera de servicio.
U.S. Department of Defense (1997). MIL-HDBK-470A, Designing and Developing Maintainable Products and Systems. Uso de la distribución lognormal para tiempos de reparación.

MTTR y mantenibilidad

Datos de entrada