Cómo usarla

Cada fila es un subsistema de unidades idénticas: cuántas hay instaladas (n), cuántas se necesitan para cumplir la función (k), su MTBF y su tiempo fuera de servicio por falla. Los subsistemas se combinan en serie. Un tiempo de misión devuelve la probabilidad de completarla sin pérdida de función y sin reparación; la pérdida por hora convierte la indisponibilidad en dinero.

Fórmulas

Disponibilidad de una unidad y de un grupo k de n con reparaciones independientes:

a = \frac{\text{MTBF}}{\text{MTBF} + \text{MDT}} \qquad A_{k/n} = \sum_{i=k}^{n}\binom{n}{i}a^{i}(1-a)^{n-i}

Frecuencia de falla del grupo: desde el estado con exactamente $k$ unidades disponibles, cualquiera de ellas puede fallar.

w_{k/n} = \binom{n}{k}\,k\,\lambda\,a^{k}(1-a)^{n-k} \qquad \lambda = 1/\text{MTBF}

Sistema en serie:

A_s = \prod_j A_j \qquad w_s = \sum_j w_j\prod_{i\neq j}A_i \qquad \text{MTBF}_s = \frac{A_s}{w_s} \qquad \text{MDT}_s = \frac{1-A_s}{w_s}

Confiabilidad de misión sin reparación, con $R = e^{-t/\text{MTBF}}$ en la fórmula k de n.

Cómo leer los resultados

El aporte por subsistema muestra dónde actuar. En plantas con redundancia, el cuello de botella suele estar en los equipos únicos (separadores, deshidratación, compresión sin reserva).
Fallas del sistema por año y MDT describen la experiencia de operación: no es lo mismo una parada larga por año que diez cortas.

Supuestos y límites

Tasas de falla constantes y estado estacionario.
Un recurso de reparación por unidad; sin fallas de causa común ni modos degradados.
Para distribuciones de Weibull, recursos limitados, mantenimiento preventivo o tanques intermedios, usar simulación de Monte Carlo.

Verificación

Caso de prueba	Resultado	Referencia	Fuente	Estado
1 de 2, MTBF 8000 h, MTTR 24 h	0,999991	0,999991	definición	OK
Serie: A = ΠAi	0,988634	0,988634	definición	OK
Frecuencia de falla 1 de 1 = A·λ	0,000990099	0,000990099	definición	OK
Monte Carlo 1 de 2 vs. analítico	0,99771	0,997732	analítico	OK
Monte Carlo serie con 1 de 2 vs. estado estacionario	0,967518	0,967547	renovación-recompensa	OK

Pruebas ejecutadas en cada compilación del sitio (2026-10-15). Código en tests/models.test.mjs.

Referencias

IEC 61078:2016. Reliability block diagrams.
ISO 20815:2018. Petroleum, petrochemical and natural gas industries — Production assurance and reliability management.
Rausand, M., Barros, A. y Høyland, A. (2020). System Reliability Theory, 3.ª ed. Wiley.

RAM analítico de sistemas

Datos de entrada